だま氏の解いた問題たち

解いた問題で良問だったものを載せます

2019JMO代表選考合宿参加記

代表選考合宿について

春休みごろ行われる、数学オリンピックの日本代表を選考するための合宿です。
6人が日本代表に選ばれます。

JMOで優秀賞以上、JJMOで銀メダル以上を獲得すると参加することが出来ます。
ただし、新高3、つまり高2までがこの選考に参加することが出来ます。つまり私にとってこれが最後です。

そのほかにも、過去の日本代表が主であるチューターさんたちが参加します。

試験の形式は、IMOと同じ形式・ほぼ同じ難易度の試験を4日間行います。
1日3問4時間半です。

試験の問題については公開を固く禁じられているため(他国での代表選考にも使われるので)ここでは言えません。
感想とか手ごたえとかも危なそうなので言いません。

場所はオリンピックセンターでした。花見の名所です。
到着時は桜はまだ咲いていませんでしたが、合宿の終わりごろはかなり咲いていてとてもきれいでした。
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1日目

表彰式がありました。そのあと開講式や自己紹介がありました。
去年も参加していたので、知っている人がまあまあいました。
今日は早く寝ました。午後8時。

2日目

ここからが本番です。
午前中は演習でした。チューターさんが問題やよく使われる考え方などを紹介するという形です。
今日は幾何と整数論でした。
幾何はMiquel点や回転相似についてでした。
整数論はいろいろな問題を扱う感じでした。最初の問題が mod 19 を用いる一発芸の問題だったので mod 19 が合宿のトレンドになりました。

試験 Day 1 でした。(さっき書きましたが感想は言いません)

夜はちょっと遊びました。数オリ界隈、SETがかなり流行ってます。
ja.wikipedia.org
みんなめっちゃ速くて怖いです。

でも試験があるので10時には寝る感じです。

3日目

午前中は今日も演習でした。
今日は代数と組み合わせでした。
代数もいろいろな問題を扱う感じでした。きおな君がとてもきれいな解法を発見してすげえってなりました。
組み合わせはかなり競プロでした(担当のチューターがyutaka氏だったので)。

試験 Day 2 でした。

4日目

午前中は講義でした。講義もチューターさんが行います。
グラフの隣接行列と固有値という内容でした。
普通はめっちゃ難しい内容をやって生徒がかなりおいていかれるという感じなのですが、今回は講義が親切で最後までついていけました。
グラフの問題を隣接行列の固有値に注目することで不定方程式をつくって頂点の数とかを絞るという内容で、とても興味を持ちました。

試験 Day 3 でした。

試験で疲れてゲームをする気力も起きなくなってしまったので、ずっと雑談などしてました。
あとJMOやAPMOの解答の見せあいもしました。
かなり楽しかったです。あと高1どうしのつながりが多くてすごいなあってなりました。
自分は算数オリンピックとか全く入賞したことがないのでね…

5日目

午前中は演習でした。
今日は特に内容は決まっておらず、チューターが何問かおすすめの問題を紹介して解説するという形でした。

試験 Day 4 でした。

立食会がありました。ビンゴ大会などがありました。
景品で「タイムボム」というカードゲームをもらいました。

試験がすべて終わったので夜更かししてみんなで遊びました。
もらったタイムボムを早速遊びました。
爆弾を爆発させたい陣営とさせたくない陣営がいて、誰がどの陣営か分かっておらず、心理戦をしながらさぐって自分の陣営の勝利を目指すという感じのゲームです。
人狼みたいな感じですが、ルールがとてもシンプルで、かつ奥深く、脱落者も最後まで出てこないので、とっても面白かったです。

6日目

今日は閉講式を手早くやってすぐ解散という感じでした。
まあ夜更かししていたのでぐったりとしてました。

せっかく東京に来たので初めての二郎に行きました。
とても美味しかったです。
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また書泉グランデと明倫館に行きました。数学書をいくつか買いました。

全体を通しての感想

やはりメインは代表選考試験なので疲れます。
でも趣味の合う人たちと沢山話せるので楽しいです。
あとは結果を祈るだけですね…