JMO2019本選参加記

感想

４完する意気込みで行きましたが、4完できませんでした。
くやしい。
1, 2, 3をたぶん解きました。
(致命的なミスをしている可能性が0ではないので、敢えてこう書きます)
4が幾何だったのでときたかったのですが方針を見誤って解けませんでした。
幾何できなくなってますね。精進しないと。

流れ

とりあえず問題をざっくりよむ。
JMO、1番に整数論を置きすぎでは(5年連続???)
2がCで3がAで4がGで5は知らん。セットとしてはうれしい。
なぜか4問めに手をつけ始める。解けん。
さすがに数分であきらめて、1~3をそれぞれ5分くらい考えることにした。
1は平方数で挟みまくれば何とかなる感じ。難しくなさそう。
2はちょっと大変そう。1手ごとに得点が加算されるのなんだかなあ。
3はいろいろできた。
というわけで最初に3を考え、わりとすんなり解くことができた。(ここまで30分)
とりあえず1をちゃんと考察する。確かにしっかりとやれば解けた。(ここまで45分)
次に4。解けん。示したいことをいろいろ言い換えるなどして頑張ってみたが解けん。かなり時間を使った。
行き詰っているので2へ。小さい\(n\)で具体例を探していく。なんとなく最大がわかったし、なんで最大になるのかわかってきたので、精密に考えてみるとやっぱり解けた。
はい3完(ここまで1時間半)。やったね。今年は簡単? Gがのこっているので考えます
やっぱり解けないわ。(ここまで2時間)
答案をまだ書いていなかったので書きます。
結構時間を使ってしまった。(ここまで2時間50分)
よし4。さすがに答案を書くのに時間をかけそうなので、さすがに使うような部分と構図の証明だけ書いておく。

解けませんでした。おわり。

解説

後で書きます
すいません
あと5は解けるか知りません