だま氏の解いた問題たち

解いた問題で良問だったものを載せます

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#34 (2018 IMO 5)

問題 感想 IMO2番級にしてはやや簡単だった気が… やればできる感じだったかもしれない Lv.5 30分

#27 (2016 SLP N6)

問題 感想 意外と難しくない Lv. 6 所要時間:80分

#25 (2014 SLP N4)

問題 感想 N4にしては簡単では?? 所要時間:40分 難易度:Lv. 6

#24 (2014 SLP N5)

問題 感想 やればできる問題だったけど難しかった 所要時間: 60分 Lv. 6

#16 (2013 SLP N3)

問題 感想 良問…!最大の素因数というよくわからん対象を扱うのが面白かった Lv. 5 所要時間:60分

#14 (2010 JMO 2)

問題 感想 簡単だけど、良問。\(n^n\)の扱い方のいい例かも。 Lv.4 所要時間:20分

#10 (2014 JMO 2)

問題 感想 シンプルな不定方程式問題で、初心者にちょうどいいくらいの難易度で好き。Lv.3 所要時間:20分

#6 (2017 JMO 1)

更新してなくてごめんなさい これからモチベのために更新します翻訳、疲れるので画像だけにしておきます 問題 感想 JMO1番級の割には難しいかと。 Lv.4 所要時間:40分

#4 (2016 Iran 3rd N1)

感想 なかなか面白い問題. 主張が強くて面白い. 所要時間60分, 難易度5 原文 Let \(p,q\) be prime numbers (\(q\) is odd). Prove that there exists an integer \(x\) such that: \[q |(x+1)^p-x^p\]If and only if \[q \equiv 1 \pmod p .\] 和訳 \(p\) …

#3 (2013IMO-1)

感想 迷宮に入り込み無駄に時間を使ってしまった。 時間90分、難易度4 原文 任意の正の整数の組 \((k,n)\) に対して, ある \(k\) 個の (相異なるとは限らない) 正の整数 \(m_1,m_2,...,m_k\) が存在して となることを示せ。