だま氏の解いた問題たち

解いた問題で良問だったものを載せます

Lv.4

#33 (2018 IMO 4)

問題 感想 全然思いつかなかった、めっちゃくちゃ詰まった Cってこういうのあるから怖いよね IMO1番にしては難しくない?? Lv.4(5かも…) 90分

#23 (2008 APMO 2)

問題 感想 これまあまあ手こずったけど、きれいだった 所要時間:80分 難易度:Lv. 4

#14 (2010 JMO 2)

問題 感想 簡単だけど、良問。\(n^n\)の扱い方のいい例かも。 Lv.4 所要時間:20分

#7 (2017 JMO 3)

問題 感想 三角関数で解いてしまいました。初頭信者の方ごめんなさい。 和積公式とか出てきて結構面白かったです Lv.4 所要時間:50分

#6 (2017 JMO 1)

更新してなくてごめんなさい これからモチベのために更新します翻訳、疲れるので画像だけにしておきます 問題 感想 JMO1番級の割には難しいかと。 Lv.4 所要時間:40分

#5 (2015 IZhO Day1 - 2)

IZhO : International Zhautykov Olympiad 感想 久々の良問. なかなか補助線が面白かった. (これからこのブログには良問しか載せないことにしよう) Lv.4 所要時間60分 原文 Inside the triangle $ ABC $ a point $ M $ is given. The line $ BM $ meets th…

#3 (2013IMO-1)

感想 迷宮に入り込み無駄に時間を使ってしまった。 時間90分、難易度4 原文 任意の正の整数の組 \((k,n)\) に対して, ある \(k\) 個の (相異なるとは限らない) 正の整数 \(m_1,m_2,...,m_k\) が存在して となることを示せ。

#2 (2016 Iran MO 3rd-G1)

感想 これは、どのような点を通るか考えるのが少し難しいところ. しかし気づけば簡単. 所要時間30分, 難易度3~4 原文 In triangle \(ABC\) , \(w\) is a circle which passes through \(B,C\) and intersects \(AB,AC\) at \(E,F\) respectively. \(BF,CE\)…

#1 (2014 SLP G3)

感想 難しくありません(すごいアイデアを使う必要がありません). 所要時間30分、レベル4[JJMO3-4番級(難しい方)] 原文 Let \(\Omega\) and \(O\) be the circumcircle and the circumcentre of an acute-angled triangle \(ABC\) with \(AB>BC\). The an…