だま氏の解いた問題たち

解いた問題で良問だったものを載せます

JMO

2019 JMO 本選 問1~4 解説 (追記:問5)

JMO A C G N

全体の感想 難易度は1 問5はまだ解けていません… (追記: 解答を載せました(自力ではないですが)) 問1 感想 やればできる不定方程式の問題です. なんでJMOは5年連続問1に整数を置くんですか????? 略解 \(b\)と\(c\)の大小で場合分け. ・\(b=c\)のとき \(a^2+b…

JMO2019本選参加記

感想 4完する意気込みで行きましたが、4完できませんでした。 くやしい。 1, 2, 3をたぶん解きました。 (致命的なミスをしている可能性が0ではないので、敢えてこう書きます) 4が幾何だったのでときたかったのですが方針を見誤って解けませんでした。 幾何…

2019 JMO 予選 解説・感想

これから受験記はこちらのブログで書くことにします. 2018→2018JMO受験記 - 数学徘徊記 意気込み 今年は予選免除なのですが, せっかくなので頑張ってみます. 2ケタの点数を取りたいですね. 結果 7点でした. 不甲斐ない結果… 幾何の問題(4, 8)を計算ミスして…

2014~2018 JMO 予選 問9~11

JMO A C G N

はじめに JMO予選について 2018 9 10 11 2017 9 10 11 2016 9 10 11 2015 9 10 11 2014 9 10 11 はじめに Math Advent Calendar 2018 - Adventarの21日目の記事です. 当初9~12までにするつもりでしたが全然解けず…ごめんなさい. 完全な解法は書いていないの…

#14 (2010 JMO 2)

問題 感想 簡単だけど、良問。\(n^n\)の扱い方のいい例かも。 Lv.4 所要時間:20分

#11 (2013 JMO 4)

問題 感想 これも久々に解いてみたらけっこうすんなり解けた。 アポロニウスの円のイメージが強い。Lv.5 所要時間15分

#10 (2014 JMO 2)

問題 感想 シンプルな不定方程式問題で、初心者にちょうどいいくらいの難易度で好き。Lv.3 所要時間:20分

#9 (2015 JMO 4)

問題 感想 久々に解いてみたら反転で一発だったLv.5 所要時間:10分

#8 (2016 JMO 2)

問題 感想 相似拡大の考え方を使うと簡単です しかし図が描きにくい問題だ Lv.3 所要時間:15分

#7 (2017 JMO 3)

問題 感想 三角関数で解いてしまいました。初頭信者の方ごめんなさい。 和積公式とか出てきて結構面白かったです Lv.4 所要時間:50分

#6 (2017 JMO 1)

更新してなくてごめんなさい これからモチベのために更新します翻訳、疲れるので画像だけにしておきます 問題 感想 JMO1番級の割には難しいかと。 Lv.4 所要時間:40分