だま氏の解いた問題たち

解いた問題で良問だったものを載せます

数学徘徊記のほうで書いた競技数学の記事

なぜまとめたか? 数学徘徊記は競技数学以外の数学、本ブログは競技数学という感じで棲み分けしたくなったのでしました。 記事自体は移すつもりはありませんがリンクをまとめます。競技数学に入るか入らないか微妙なものもあるんですが、ちょっとかすりそうだ…

LTEの補題(2)

N

su-hai.hatenablog.com 昔書いた記事ですが、何度か「これよりも簡単に証明できる」と言及されたので、(実質同じなんですけど)書きます。\(x-y=kp^d\)とするとき、二項定理より \[\begin{eqnarray} x^n-y^n&=&(y+kp^d)^n-y^n\\ &=&ny^{n-1}kp^d+\frac{n(n-1)…

数学オリンピック日本代表になりました

数学オリンピック日本代表になりました。 国際大会に向けて頑張ります。 今後もよろしくお願いします。

2019JMO代表選考合宿参加記

代表選考合宿について 春休みごろ行われる、数学オリンピックの日本代表を選考するための合宿です。 6人が日本代表に選ばれます。JMOで優秀賞以上、JJMOで銀メダル以上を獲得すると参加することが出来ます。 ただし、新高3、つまり高2までがこの選考に参加す…

2019 JMO 本選 問1~4 解説 (追記:問5)

JMO A C G N

全体の感想 難易度は1 問5はまだ解けていません… (追記: 解答を載せました(自力ではないですが)) 問1 感想 やればできる不定方程式の問題です. なんでJMOは5年連続問1に整数を置くんですか????? 略解 \(b\)と\(c\)の大小で場合分け. ・\(b=c\)のとき \(a^2+b…

2019 JJMO 本選 解説

JJMO C G N

全体の感想 難易度は1=2 例年よりちょっと難しいくらいな気がします. 問題→第17回(2019年)JJMO 本選 の問題 解答で略している部分があります, すみません 問1 感想 ちょっと(1分くらい)悩みましたが, 30°なので外心をとってみるとなんかできました. 解説 \(\…

JMO2019本選参加記

感想 4完する意気込みで行きましたが、4完できませんでした。 くやしい。 1, 2, 3をたぶん解きました。 (致命的なミスをしている可能性が0ではないので、敢えてこう書きます) 4が幾何だったのでときたかったのですが方針を見誤って解けませんでした。 幾何…

2019 JMO 予選 解説・感想

これから受験記はこちらのブログで書くことにします. 2018→2018JMO受験記 - 数学徘徊記 意気込み 今年は予選免除なのですが, せっかくなので頑張ってみます. 2ケタの点数を取りたいですね. 結果 7点でした. 不甲斐ない結果… 幾何の問題(4, 8)を計算ミスして…

2014~2018 JMO 予選 問9~11

JMO A C G N

はじめに JMO予選について 2018 9 10 11 2017 9 10 11 2016 9 10 11 2015 9 10 11 2014 9 10 11 はじめに Math Advent Calendar 2018 - Adventarの21日目の記事です. 当初9~12までにするつもりでしたが全然解けず…ごめんなさい. 完全な解法は書いていないの…

#35 (2018 IMO 6)

問題 感想 3番級G。Gをやってきてよかった。 (来年のIMOはどうなるかわからんが) (そもそもIMOに行けるかもわからんが) 普通に手ごたえがあって大変だった 使いたいことを使っていく感じで Lv.8 120分

#34 (2018 IMO 5)

問題 感想 IMO2番級にしてはやや簡単だった気が… やればできる感じだったかもしれない Lv.5 30分

#33 (2018 IMO 4)

問題 感想 全然思いつかなかった、めっちゃくちゃ詰まった Cってこういうのあるから怖いよね IMO1番にしては難しくない?? Lv.4(5かも…) 90分

#32 (2018 IMO 2)

問題 感想 すっごい時間かかった…最終的に無理やり解いた あとできれいな解法を知った Lv.6 150分

#31 (2018 IMO 1)

問題 感想 いい問題。普通のIMO1番級といったところ。 数オリ全然やってなかったせいで変に時間を使った Lv.3 30分

#30

問題 僕が文化祭で作った問題誰も手付けてくれなくて悲しいから解いて pic.twitter.com/qv2gi9TJZ7— ギタリスト (@guitarist_math) 2018年1月23日 感想 半年ぐらい前は全然わからなかったけど、今やってみたら割とすんなり解けて成長を感じた 一発芸感は多少…

#29 (2012 JJMO 5)

問題 感想 JJMO5番、この年になってだんだん解けるようになる Lv. 5 所要時間:30分

#28 (2014 SLP A3)

問題 感想 問題文は長いけど、ゲーム感覚で楽しい Lv. 5 所要時間:60分

#27 (2016 SLP N6)

問題 感想 意外と難しくない Lv. 6 所要時間:80分

#26 (2018 APMO 3)

問題 感想 本番で解いたやつ。なかなか面白い。 Lv. 5 所要時間:40分

#25 (2014 SLP N4)

問題 感想 N4にしては簡単では?? 所要時間:40分 難易度:Lv. 6

#24 (2014 SLP N5)

問題 感想 やればできる問題だったけど難しかった 所要時間: 60分 Lv. 6

#23 (2008 APMO 2)

問題 感想 これまあまあ手こずったけど、きれいだった 所要時間:80分 難易度:Lv. 4

#22 (All-Russian MO 2012 Grade 10 -4)

問題 感想 感動。(もともとpdfに紹介されてて、解けなかったからヒントみてなるほどって思った) Lv. 7 所要時間:120分

#21 (2009 IMO 5)

問題 感想 意外とすっきり解けた 珍しいタイプのFEだなあ Lv. 6 所要時間:40分

#20 (2015 IMO 3)

初めて解けた3番級! 反転で割と簡単に解けた。 Lv. 8 所要時間:30分

#19 (2014 SLP C4)

面白い塗り分け! Lv. 5 所要時間:30分

#18 (2016 SLP A1)

A1にしては難しかった… 示し方が面白かった Lv. 5 所要時間:60分

#17 (2011 SLP G4)

問題 感想 G4くらいの問題が楽しくなってきた 重心の扱い方でなるほど~~!!ってなった Lv. 5 所要時間:80分

#16 (2013 SLP N3)

問題 感想 良問…!最大の素因数というよくわからん対象を扱うのが面白かった Lv. 5 所要時間:60分

#15 (2012 SLP G4)

問題 感想 やっぱりG4くらいだと2ステップくらい必要なようですね Lv.5 所要時間:30分